論文紹介: Steklov-Poincaré Skinning
Ming Gao, Nathan Mitchell, Eftychios Sifakis
Steklov-Poincaré Skinning
SCA 2014
研究紹介ページ
概要
スケルトンドリヴンな物理ベースキャラクターアニメーション生成のための、効率的なシミュレーション手法の提案。 衝突判定もフルサポートする。メッシュベースアプローチ(命名: Volumetrically-reactive elastic surface model )
コンセプト
従来の物理ベーススキニングは，四面体や八面体を用いたものが多く，それらで体積保存や膨らみなどを表現していた．しかし，実際にレンダリングや変形，衝突などで重要となるスキンレイヤーへの取り組みは薄く，多くは直接的に関係のない内部の肉に計算コストがつぎ込まれている．そうではなく，一番重要なスキンメッシュに焦点を当て今回研究を行っている．
コントリビューション
突然スケルトンが移動したら、シミュレーションが収束するまで時間がかかるんですが、それをスキニングの変形を用いる事ですぐに収束できるよ、という話。
- 共回転を伴う弾性体の動きを近似したマテリアルモデル
メッシュの変形からではなく、スキニングで生じるローカルな回転変形を計算する事でコストを削減。その結果はスケルトンポーズに依存した係数と共に、頂点座標上でアフィン変換された力学モデルを示す。 - 力学モデルの使用
サーフェスの頂点座標と境界上で力が均衡した結果との間のマッピングを行うための力場モデル。ボリュメトリックな弾性体モデルのStekov-Poincare operatorの離散バージョンとして？←よくわからない。 - Modified Newton Iterationやskinning inspired preconditioner(何かよくわからない)は境界問題をランタイムで解く事ができる。
他手法(有限要素法を用いたスキニング)との違い
- 準静的な肉のシミュレーションや慣性の無考慮、跳ね返るようなエフェクトを対象としている。
- 共回転弾性体モデルに近い、特定の構造を持った法則を用いる。ただし、後者の代数非線形性は避ける避ける
手法
Steklov-Poincaré operatorとは
与えられた境界条件に対して異なるタイプの値を与える(Neumann)
境界値の偏微分方程式を解く際に必要になる作用素。はい、全くわからない。
(この辺りが参考になりそう)
Wikipedia
ざっくりとした概要は，急にスケルトンの位置が変動するとシミュレーションが落ち着くまでに何度もイテレーションをする必要があるが，有限要素法の一部の式をスケルトンのスキニングによる回転行列に置き換えることで，少ないイテレーションで安定したシミュレーション結果を得られるよう．あとは，いくつかコリジョンの取り扱いに関する工夫を行っている．
